Aralarında asal sayılar
Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.1.1.3) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 1 soru çıkmaktadır.
Kazanım Özeti ve Temel Kurallar
2 Kart Kural & Formül Temel Kazanım
Aralarında Asal Sayıların Özellikleri
1'den başka ortak böleni olmayan iki veya daha fazla pozitif tam sayıya aralarında asal sayılar denir. Sayıların aralarında asal olması için kendilerinin asal olması gerekmez. Aralarında asal iki sayının EBOB'u her zaman 1'e, EKOK'u ise bu sayıların çarpımına eşittir.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
8 ve 15 sayıları için EBOB(8, 15) = 1 ve EKOK(8, 15) = 8 · 15 = 120'dir.
Sık Yapılan Hata
Sayıların aralarında asal olması için kendilerinin de asal sayı olması gerektiğini sanmak.
#aralarında asal#EBOB#EKOK#ortak bölen#asal sayı
Kural & Formül
Ardışık Sayılar ve 1 Sayısı ile Aralarında Asallık
Ardışık pozitif tam sayılar ve ardışık tek pozitif tam sayılar her zaman aralarında asaldır. Ayrıca 1 sayısı, bütün pozitif tam sayılarla aralarında asaldır. Tüm çift sayılar ise en az 2 ortak bölenine sahip olduklarından kendi aralarında asal olamazlar.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
1 ile 100 için EBOB(1, 100) = 1; ardışık 14 ve 15 için EBOB(14, 15) = 1'dir.
Sık Yapılan Hata
Ardışık çift sayıların da (örneğin 10 ve 12) aralarında asal olduğunu düşünmek.
#ardışık sayılar#1 sayısı#çift sayılar#aralarında asal#EBOB
Çözümlü Örnek Sorular
Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 8 adet yeni nesil ve temel soru. Şıkkı işaretleyip adım adım çözümü inceleyebilirsiniz.
Soru 1 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir otogarda A firmasının otobüsleri 6 dakikada bir, B firmasının otobüsleri 16 dakikada bir kalkmaktadır. Saat 09:00'da iki firmanın otobüsü aynı anda kalktığına göre, bir sonraki sefer kaç dakika sonra yine aynı anda kalkarlar?
EKOK(6,16)=48. 48 dakika sonra tekrar birlikte kalkarlar.
Soru 2 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir otogarda A firmasının otobüsleri 8 dakikada bir, B firmasının otobüsleri 14 dakikada bir kalkmaktadır. Saat 09:00'da iki firmanın otobüsü aynı anda kalktığına göre, bir sonraki sefer kaç dakika sonra yine aynı anda kalkarlar?
EKOK(8,14)=56. 56 dakika sonra tekrar birlikte kalkarlar.
Soru 3 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir otogarda A firmasının otobüsleri 12 dakikada bir, B firmasının otobüsleri 20 dakikada bir kalkmaktadır. Saat 09:00'da iki firmanın otobüsü aynı anda kalktığına göre, bir sonraki sefer kaç dakika sonra yine aynı anda kalkarlar?
EKOK(12,20)=60. 60 dakika sonra tekrar birlikte kalkarlar.
Soru 4 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir otogarda A firmasının otobüsleri 8 dakikada bir, B firmasının otobüsleri 15 dakikada bir kalkmaktadır. Saat 09:00'da iki firmanın otobüsü aynı anda kalktığına göre, bir sonraki sefer kaç dakika sonra yine aynı anda kalkarlar?
EKOK(8,15)=120. 120 dakika sonra tekrar birlikte kalkarlar.
Soru 5 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir otogarda A firmasının otobüsleri 9 dakikada bir, B firmasının otobüsleri 18 dakikada bir kalkmaktadır. Saat 09:00'da iki firmanın otobüsü aynı anda kalktığına göre, bir sonraki sefer kaç dakika sonra yine aynı anda kalkarlar?
EKOK(9,18)=18. 18 dakika sonra tekrar birlikte kalkarlar.
Soru 6 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir otogarda A firmasının otobüsleri 10 dakikada bir, B firmasının otobüsleri 15 dakikada bir kalkmaktadır. Saat 09:00'da iki firmanın otobüsü aynı anda kalktığına göre, bir sonraki sefer kaç dakika sonra yine aynı anda kalkarlar?
EKOK(10,15)=30. 30 dakika sonra tekrar birlikte kalkarlar.
Soru 7 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir otogarda A firmasının otobüsleri 12 dakikada bir, B firmasının otobüsleri 14 dakikada bir kalkmaktadır. Saat 09:00'da iki firmanın otobüsü aynı anda kalktığına göre, bir sonraki sefer kaç dakika sonra yine aynı anda kalkarlar?
EKOK(12,14)=84. 84 dakika sonra tekrar birlikte kalkarlar.
Soru 8 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir otogarda A firmasının otobüsleri 8 dakikada bir, B firmasının otobüsleri 14 dakikada bir kalkmaktadır. Saat 09:00'da iki firmanın otobüsü aynı anda kalktığına göre, bir sonraki sefer kaç dakika sonra yine aynı anda kalkarlar?
EKOK(8,14)=56. 56 dakika sonra tekrar birlikte kalkarlar.
LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler
Rehber
LGS Hazırlık Rehberi: 8. Sınıfta Netleri Artıran Aralıklı Tekrar Yöntemi
LGS'de başarılı olmanın sırrı binlerce soru çözmek değil, yapılan hataları doğru zamanda tekrar etmektir. İşte bilimsel aralıklı tekrar ve kazanım merdiveni modeli.
Rehberi Oku → RehberÇocuğum Ders Çalışmıyor: 8. Sınıf Velileri İçin Motivasyon ve Takip Rehberi
LGS döneminde çocuğunuzun ders çalışma isteksizliğini aşmanın yolları. Baskı kurmadan, veri ve kazanım odaklı takip yöntemleri.
Rehberi Oku →Aralarında asal sayılar Konusunda Tam Net Çıkarın
XHarezmi mobil uygulamasında bu kazanıma ait yüzlerce soruyu çözün, yapay zeka koçu ile takıldığınız noktalarda ipucu alın ve aralıklı tekrarla eksiklerinizi kalıcı olarak kapatın.
Google Play'de Çok Yakında
Yayına Hazırlanıyor