Tam sayıların tam sayı kuvvetleri
Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.1.2.1) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.
Kazanım Özeti ve Temel Kurallar
2 Kart Kural & Formül Temel Kazanım
Negatif Tabanın Kuvvetleri
Negatif bir tam sayının çift kuvvetlerinin sonucu pozitif, tek kuvvetlerinin sonucu ise negatiftir. Parantezin varlığı işaret için kritiktir; çift kuvvet parantezin dışındaysa tabanın işaretini pozitif yapar, parantez yoksa sadece sayıya etki eder.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
(-3)² = 9 iken -3² = -9 ve (-2)³ = -8'dir.
Sık Yapılan Hata
Parantez dışındaki çift kuvvet ile parantezsiz çift kuvveti karıştırıp -4² ifadesini +16 olarak hesaplamak.
#negatif taban#çift kuvvet#tek kuvvet#parantez
Kural & Formül
Negatif Kuvvet
Bir sayının negatif kuvveti, o sayının çarpmaya göre tersinin pozitif kuvvetine eşittir. Üssün negatif olması sonucun negatif olacağı anlamına gelmez, pay ve paydanın yer değiştireceğini gösterir.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
5⁻² = 1 / 5² = 1 / 25
Sık Yapılan Hata
Üsteki negatif işareti sonucun işareti sanarak 2⁻³ ifadesini -8 olarak hesaplamak.
#negatif kuvvet#negatif üs#çarpmaya göre ters#üslü ifade
Çözümlü Örnek Sorular 15 / 109
Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 15 soru. Şıkkı işaretleyip çözüm açıklamasını inceleyebilirsiniz.
Soru 1 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kenarının uzunluğu 3^6 cm olan kare şeklindeki bir kâğıdın alanı kaç cm²'dir?
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir [Alan = a²] ve üslü ifadede üssün üssü alınırken üsler çarpılır [(aᵐ)ⁿ = aᵐ˙ⁿ]: Alan=(3^6)²=3^12 cm².
Soru 2 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kenarının uzunluğu 2^5 cm olan kare şeklindeki bir kâğıdın alanı kaç cm²'dir?
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir [Alan = a²] ve üslü ifadede üssün üssü alınırken üsler çarpılır [(aᵐ)ⁿ = aᵐ˙ⁿ]: Alan=(2^5)²=2^10 cm².
Soru 3 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kenarının uzunluğu 2^4 cm olan kare şeklindeki bir kâğıdın alanı kaç cm²'dir?
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir [Alan = a²] ve üslü ifadede üssün üssü alınırken üsler çarpılır [(aᵐ)ⁿ = aᵐ˙ⁿ]: Alan=(2^4)²=2^8 cm².
Soru 4 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kenarının uzunluğu 3^4 cm olan kare şeklindeki bir kâğıdın alanı kaç cm²'dir?
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir [Alan = a²] ve üslü ifadede üssün üssü alınırken üsler çarpılır [(aᵐ)ⁿ = aᵐ˙ⁿ]: Alan=(3^4)²=3^8 cm².
Soru 5 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kenarının uzunluğu 3^5 cm olan kare şeklindeki bir kâğıdın alanı kaç cm²'dir?
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir [Alan = a²] ve üslü ifadede üssün üssü alınırken üsler çarpılır [(aᵐ)ⁿ = aᵐ˙ⁿ]: Alan=(3^5)²=3^10 cm².
Soru 6 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kenarının uzunluğu 2^6 cm olan kare şeklindeki bir kâğıdın alanı kaç cm²'dir?
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir [Alan = a²] ve üslü ifadede üssün üssü alınırken üsler çarpılır [(aᵐ)ⁿ = aᵐ˙ⁿ]: Alan=(2^6)²=2^12 cm².
Soru 7 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kenarının uzunluğu 3^3 cm olan kare şeklindeki bir kâğıdın alanı kaç cm²'dir?
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir [Alan = a²] ve üslü ifadede üssün üssü alınırken üsler çarpılır [(aᵐ)ⁿ = aᵐ˙ⁿ]: Alan=(3^3)²=3^6 cm².
Soru 8 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kenarının uzunluğu 2^3 cm olan kare şeklindeki bir kâğıdın alanı kaç cm²'dir?
Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir [Alan = a²] ve üslü ifadede üssün üssü alınırken üsler çarpılır [(aᵐ)ⁿ = aᵐ˙ⁿ]: Alan=(2^3)²=2^6 cm².
Soru 9 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir bisiklet yarışına üç takım katılmıştır. A takımı 3'ün, B takımı 9'un, C takımı 27'nin pozitif tam sayı kuvvetleri olan metrelerde su içme molası vermektedir.
Yarış parkurunun uzunluğu 2000 metreden az olduğuna göre, bu üç takım yarış bitimine kadar kaç kez aynı yerde su içme molası vermiştir?
Ortak nokta 3^k biçiminde ve k 6'nın katı olmalı: 3⁶=729 m. 2000 m altında yalnızca bu vardır → 1 kez.
Soru 10 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir vitrinde bir rafın alt-üst boşluğu 5·2⁴ mm'dir. Yüksekliği a·2^b mm olan bir şişe, ancak yüksekliği bu boşluktan büyük değilse (≤) rafa dik olarak yerleştirilebiliyor.
Buna göre a ve b doğal sayı değerleri;
I. a=1, b=6
II. a=3, b=5
III. a=5, b=4
ikililerinden hangilerine eşit olabilir?
Boşluk=5·2⁴=80. I:1·2⁶=64≤80 ✓, II:3·2⁵=96>80 ✗, III:5·2⁴=80≤80 ✓ → I ve III.
Soru 11 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kişi 5 haneli bir şifre oluştururken şu kuralı kullanıyor: İlk haneye bir rakam yazıyor; bu rakamın karesini 2. ve 3. haneye, küpünü 4. ve 5. haneye yazıyor (her hane tek rakamdır).
İlk haneye 1'den büyük bir rakam yazdığına göre, oluşturduğu şifrenin rakamları toplamı kaçtır?
İlk rakam 1'den büyük ve karesi-küpü tek haneli olmalı → yalnızca 2. Şifre 24488; toplam 2+4+4+8+8=26.
Soru 12 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Robotik Otomasyon Kolu uygulamasında bir kenar uzunluğu 2^{6} mm olan kare şeklindeki mikroçip plakasının alanı kaç mm²'dir?
Bir kenarı a olan karenin alanı a² formülüyle hesaplanır. Kenar uzunluğu a = 2^6 mm olduğundan, Alan = (2^6)² = 2^(6 × 2) = 2^(2*6) mm² olarak bulunur.
Soru 13 ⌨️ A, B, C, D
Temel (-2)³ işleminin sonucu kaçtır?
(-2)³ = (-2)·(-2)·(-2) = -8. Negatif sayının tek kuvveti negatiftir.
Soru 14 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye 2⁻³ ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Negatif üs, sayının çarpmaya göre tersini alır: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
Soru 15 ⌨️ A, B, C, D
Temel 3⁴ ifadesinin değeri kaçtır?
Üslü ifadenin değeri tabanın üs kadar kendisiyle çarpılmasıyla hesaplanır: 3⁴ = 3·3·3·3 = 81.
LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler
Rehber
İstanbul'un En İyi 20 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Detaylı İnceleme
İstanbul'un en prestijli ilk 20 lisesi: Galatasaray, İstanbul Erkek, Kabataş, Atatürk Fen, Cağaloğlu, Kadıköy Anadolu ve diğerleri. Yüzdelik dilimler, hazırlık sınıfları ve başarı analizi.
Rehberi Oku → RehberTürkiye'nin En İyi 100 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Başarı Rehberi
LGS 2026 tercih ve hazırlık sürecinde Türkiye'nin en yüksek puanlı en iyi 100 lisesi, yüzdelik dilimleri, hazırlık sınıfları ve başarı analizleri.
Rehberi Oku →Bu kazanımda 94 soru daha var — uygulamada çöz →
Tam sayıların tam sayı kuvvetleri Konusunda Tam Net Çıkarın
XHarezmi'de bu kazanıma ait yüzlerce soruyu çözün, yapay zeka koçu ile takıldığınız noktalarda ipucu alın ve aralıklı tekrarla eksiklerinizi kalıcı olarak kapatın.