Üslü ifadelerde işlemler ve kurallar

Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.1.2.2) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.

Ders: Matematik

Ünite: Üslü İfadeler

Soru Ağırlığı: 2 Soru

Örnek Soru: 8 Çözümlü Soru

Kazanım Özeti ve Temel Kurallar

2 Kart

Kural & Formül Temel Kazanım

Üslü İfadelerde Çarpma İşlemi

Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanarak ortak tabana üs olarak yazılır. Üsleri aynı olan üslü ifadeler çarpılırken ise tabanlar çarpılır ve bulunan sonuç ortak üssün altında taban olarak yazılır.

Formül / Bağıntı

a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m} veya a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}

Örnek Uygulama

2³ · 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 128

Sık Yapılan Hata

Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsleri toplamak yerine çarpmak (2³ · 2⁴ = 2¹² yazmak).

#üslü ifadeler#çarpma kuralı#taban#üs#ortak üs

Kural & Formül

Üssün Üssü İfadesi

Bir üslü ifadenin tekrar üssü alındığında üsler birbiriyle çarpılarak ortak tabana tek bir üs olarak yazılır. Negatif tabanlı ifadelerde sonucun işaretini en dıştaki üssün tek veya çift olması belirler.

Formül / Bağıntı

(a^{n})^{m} = a^{n} \cdot^{m}

Örnek Uygulama

(3²)⁴ = 3²·⁴ = 3⁸ = 6561

Sık Yapılan Hata

Üssün üssü alınırken üsleri çarpmak yerine toplamak ( (2³)⁴ = 2⁷ yazmak ) veya dış üssü dikkate almadan işaret hatası yapmak.

#üssün üssü#üslü ifade#üs çarpımı#işaret kuralı

Çözümlü Örnek Sorular

Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 8 adet yeni nesil ve temel soru. Şıkkı işaretleyip adım adım çözümü inceleyebilirsiniz.

Soru 1 ⌨️ A, B, C, D

Yeni Nesil (Zor)

Elektrikli Araç Şarj İstasyonu uygulamasında bir kenar uzunluğu 2^{7} mm olan kare şeklindeki mikroçip plakasının alanı kaç mm²'dir?

Doğru Yanıt: A

Karesel bir bölgenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir. Kenar uzunluğu 2^7 mm ise alan = (2^7)² = 2^(2·7) = 2^14 mm² bulunur.

Soru 2 ⌨️ A, B, C, D

Temel

2³ · 2⁴ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: B

Tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır: 2³·2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷.

Soru 3 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

(3²)³ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Doğru Yanıt: C

Üslü bir ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır: (3²)³ = 3²ˣ³ = 3⁶.

Soru 4 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

5⁶ ÷ 5⁴ işleminin sonucu kaçtır?

Doğru Yanıt: D

Tabanlar aynı olduğunda üsler çıkarılır: 5⁶⁻⁴ = 5² = 25.

Soru 5 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

2⁵ ÷ 2² işleminin sonucu kaçtır?

Doğru Yanıt: D

Aynı tabanda üsler çıkarılır: 2⁵⁻² = 2³ = 8.

Soru 6 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

(2³)² ifadesinin değeri kaçtır?

Doğru Yanıt: D

Üslerin çarpımı: (2³)² = 2⁶ = 64.

Soru 7 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

(2²)⁴ ifadesinin değeri kaçtır?

Doğru Yanıt: A

Üslerin çarpımı: (2²)⁴ = 2⁸ = 256.

Soru 8 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

2³ + 2² işleminin sonucu kaçtır?

Doğru Yanıt: A

2³ = 8, 2² = 4. Toplam: 8 + 4 = 12.

LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler

Rehber

LGS Hazırlık Rehberi: 8. Sınıfta Netleri Artıran Aralıklı Tekrar Yöntemi

LGS'de başarılı olmanın sırrı binlerce soru çözmek değil, yapılan hataları doğru zamanda tekrar etmektir. İşte bilimsel aralıklı tekrar ve kazanım merdiveni modeli.

Rehberi Oku → Rehber

Çocuğum Ders Çalışmıyor: 8. Sınıf Velileri İçin Motivasyon ve Takip Rehberi

LGS döneminde çocuğunuzun ders çalışma isteksizliğini aşmanın yolları. Baskı kurmadan, veri ve kazanım odaklı takip yöntemleri.

Rehberi Oku →