Tam kare sayılar ve karekök
Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.1.3.1) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.
Kazanım Özeti ve Temel Kurallar
2 Kart Kural & Formül Temel Kazanım
Tam Kare Sayılar ve Karekök İlişkisi
Bir doğal sayının karesi olan pozitif tam sayılara tam kare sayılar denir. Bir sayının karekökünü almak, alanı verilen bir karenin bir kenar uzunluğunu bulma işlemidir. Karekök sembolü içine yazılan bir tam kare sayı, hangi pozitif sayının karesi ise kök dışına o sayı olarak çıkar.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
√144 = √(12²) = 12
Sık Yapılan Hata
Karekök alma işlemini ikiye bölme işlemi ile karıştırmak; örneğin √16 sayısını 8 olarak dışarı çıkarmak.
#tam kare#karekök#kare alanı#kök dışına çıkarma
Kural & Formül
Karekök İçinin ve Sonucunun Pozitifliği
Karekök sembolünün içindeki sayı negatif olamaz çünkü hiçbir gerçek sayının karesi negatif değildir. Ayrıca kareköklü bir ifadenin değeri daima sıfıra eşit veya sıfırdan büyüktür. Negatif bir sayının parantez karesi karekök içine yazıldığında, önce karesi alınır ve sonuç dışarıya pozitif çıkar.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
√(-7)² = √49 = 7
Sık Yapılan Hata
√(-9)² ifadesinin sonucunu kare ile kök birbirini götürdü diyerek -9 olarak yazmak.
#negatif sayı#karekök pozitifliği#parantez kare#karekök tanımı
Çözümlü Örnek Sorular 15 / 127
Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 15 soru. Şıkkı işaretleyip çözüm açıklamasını inceleyebilirsiniz.
Soru 1 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 200 TL olan bir ürüne %10 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=200·10/100=20. Son fiyat=200-20=180 TL.
Soru 2 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 300 TL olan bir ürüne %30 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=300·30/100=90. Son fiyat=300-90=210 TL.
Soru 3 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 250 TL olan bir ürüne %20 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=250·20/100=50. Son fiyat=250-50=200 TL.
Soru 4 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 450 TL olan bir ürüne %10 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=450·10/100=45. Son fiyat=450-45=405 TL.
Soru 5 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 500 TL olan bir ürüne %20 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=500·20/100=100. Son fiyat=500-100=400 TL.
Soru 6 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 500 TL olan bir ürüne %30 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=500·30/100=150. Son fiyat=500-150=350 TL.
Soru 7 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 500 TL olan bir ürüne %15 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=500·15/100=75. Son fiyat=500-75=425 TL.
Soru 8 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 400 TL olan bir ürüne %20 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=400·20/100=80. Son fiyat=400-80=320 TL.
Soru 9 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 300 TL olan bir ürüne %10 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=300·10/100=30. Son fiyat=300-30=270 TL.
Soru 10 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 250 TL olan bir ürüne %25 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim tutarı = 250 · 25/100 = 62,5 TL. İndirimli fiyat = 250 − 62,5 = 187,5 TL. 62,5 TL indirimin kendisidir, ödenen tutar değildir.
Soru 11 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Ulusal Uzun Atlama Yarışması'nda Elif, sıçrama tahtasından itibaren √85 metre uzunluğunda bir atlayış yapmıştır. Buna göre Elif'in atlayış uzunluğu hangi iki ardışık doğal sayı arasındadır?
9²=81 < 85 < 100=(10)² olduğundan √85, 9 ile 10 arasındadır.
Soru 12 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Ulusal Uzun Atlama Yarışması'nda Arda, sıçrama tahtasından itibaren √51 metre uzunluğunda bir atlayış yapmıştır. Buna göre Arda'in atlayış uzunluğu hangi iki ardışık doğal sayı arasındadır?
7²=49 < 51 < 64=(8)² olduğundan √51, 7 ile 8 arasındadır.
Soru 13 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Ulusal Uzun Atlama Yarışması'nda Elif, sıçrama tahtasından itibaren √57 metre uzunluğunda bir atlayış yapmıştır. Buna göre Elif'in atlayış uzunluğu hangi iki ardışık doğal sayı arasındadır?
7²=49 < 57 < 64=(8)² olduğundan √57, 7 ile 8 arasındadır.
Soru 14 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Ulusal Uzun Atlama Yarışması'nda Arda, sıçrama tahtasından itibaren √38 metre uzunluğunda bir atlayış yapmıştır. Buna göre Arda'in atlayış uzunluğu hangi iki ardışık doğal sayı arasındadır?
6²=36 < 38 < 49=(7)² olduğundan √38, 6 ile 7 arasındadır.
Soru 15 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Ulusal Uzun Atlama Yarışması'nda Mert, sıçrama tahtasından itibaren √37 metre uzunluğunda bir atlayış yapmıştır. Buna göre Mert'in atlayış uzunluğu hangi iki ardışık doğal sayı arasındadır?
6²=36 < 37 < 49=(7)² olduğundan √37, 6 ile 7 arasındadır.
LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler
Rehber
İstanbul'un En İyi 20 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Detaylı İnceleme
İstanbul'un en prestijli ilk 20 lisesi: Galatasaray, İstanbul Erkek, Kabataş, Atatürk Fen, Cağaloğlu, Kadıköy Anadolu ve diğerleri. Yüzdelik dilimler, hazırlık sınıfları ve başarı analizi.
Rehberi Oku → RehberTürkiye'nin En İyi 100 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Başarı Rehberi
LGS 2026 tercih ve hazırlık sürecinde Türkiye'nin en yüksek puanlı en iyi 100 lisesi, yüzdelik dilimleri, hazırlık sınıfları ve başarı analizleri.
Rehberi Oku →Bu kazanımda 112 soru daha var — uygulamada çöz →
Tam kare sayılar ve karekök Konusunda Tam Net Çıkarın
XHarezmi'de bu kazanıma ait yüzlerce soruyu çözün, yapay zeka koçu ile takıldığınız noktalarda ipucu alın ve aralıklı tekrarla eksiklerinizi kalıcı olarak kapatın.