Kareköklü ifadelerde dört işlem
Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.1.3.3) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.
Kazanım Özeti ve Temel Kurallar
2 Kart Kural & Formül Temel Kazanım
Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma
Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi yapılabilmesi için radikand yani kök içindeki sayıların birebir aynı olması gerekir. Kök içleri aynı olan ifadelerde katsayılar kendi arasında toplanır veya çıkarılır, ortak kök ise değişmeden aynen yazılır. Kök içleri eşit değilse sayılar öncelikle a√b formuna getirilerek kök içleri eşitlenmeye çalışılır.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
3√2 + 5√2 - 2√2 = (3 + 5 - 2)√2 = 6√2
Sık Yapılan Hata
Kök içindeki sayıları kendi arasında toplamak veya çıkarmak (örneğin √3 + √5 = √8 yazmak).
#kareköklü ifadeler#toplama#çıkarma#katsayı#kök içi
Kural & Formül
Kareköklü İfadelerde Çarpma ve Bölme
Çarpma ve bölme işlemlerinde kök içlerinin eşit olma şartı aranmaz. Katsayılar kendi arasında çarpılır veya bölünerek katsayı kısmına, kök içindeki sayılar ise kendi arasında çarpılır veya bölünerek ortak kök içerisine yazılır. Elde edilen köklü ifade olabildiğince dışarı çıkarılarak en sade hale getirilir.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
(2√3) · (4√5) = (2 · 4)√(3 · 5) = 8√15
Sık Yapılan Hata
Katsayı ile kök içindeki sayıyı çarpmak veya bölmek (örneğin 2 · √3 = √6 yazmak).
#kareköklü ifadeler#çarpma#bölme#ortak kök#katsayı
Çözümlü Örnek Sorular 15 / 101
Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 15 soru. Şıkkı işaretleyip çözüm açıklamasını inceleyebilirsiniz.
Soru 1 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kare şeklindeki fayansın alanı 200 cm²'dir. Buna göre bu fayansın bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
Kenar=√200. 200=100·2, √100=10 → 10√2 cm.
Soru 2 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kare şeklindeki panonun alanı 32 cm²'dir. Buna göre bu panonun bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
Alanı verilen bir karenin bir kenar uzunluğu alanın kareköküne eşittir: √32=√(16·2)=4√2 cm.
Soru 3 ⌨️ A, B, C, D
Temel 4√3 + 5√3 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Kareköklü ifadelerde toplama işlemi yapılırken kök içleri aynı olan terimlerin katsayıları toplanır: 4√3+5√3=(4+5)√3=9√3.
Soru 4 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kare şeklindeki panonun alanı 252 cm²'dir. Buna göre bu panonun bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
Alanı verilen bir karenin bir kenar uzunluğu alanın kareköküne eşittir: √252=√(36·7)=6√7 cm.
Soru 5 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kare şeklindeki panonun alanı 18 cm²'dir. Buna göre bu panonun bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
Alanı verilen bir karenin bir kenar uzunluğu alanın kareköküne eşittir: √18=√(9·2)=3√2 cm.
Soru 6 ⌨️ A, B, C, D
Temel 3√5 + 5√5 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Kareköklü ifadelerde toplama işlemi yapılırken kök içleri aynı olan terimlerin katsayıları toplanır: 3√5+5√5=(3+5)√5=8√5.
Soru 7 ⌨️ A, B, C, D
Temel 4√5 + 5√5 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Kareköklü ifadelerde toplama işlemi yapılırken kök içleri aynı olan terimlerin katsayıları toplanır: 4√5+5√5=(4+5)√5=9√5.
Soru 8 ⌨️ A, B, C, D
Temel 5√3 + 3√3 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Kareköklü ifadelerde toplama işlemi yapılırken kök içleri aynı olan terimlerin katsayıları toplanır: 5√3+3√3=(5+3)√3=8√3.
Soru 9 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kare şeklindeki panonun alanı 45 cm²'dir. Buna göre bu panonun bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
Alanı verilen bir karenin bir kenar uzunluğu alanın kareköküne eşittir: √45=√(9·5)=3√5 cm.
Soru 10 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kare şeklindeki panonun alanı 75 cm²'dir. Buna göre bu panonun bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
Alanı verilen bir karenin bir kenar uzunluğu alanın kareköküne eşittir: √75=√(25·3)=5√3 cm.
Soru 11 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kare şeklindeki panonun alanı 12 cm²'dir. Buna göre bu panonun bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
Alanı verilen bir karenin bir kenar uzunluğu alanın kareköküne eşittir: √12=√(4·3)=2√3 cm.
Soru 12 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kare şeklindeki panonun alanı 48 cm²'dir. Buna göre bu panonun bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
Alanı verilen bir karenin bir kenar uzunluğu alanın kareköküne eşittir: √48=√(16·3)=4√3 cm.
Soru 13 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kare şeklindeki panonun alanı 108 cm²'dir. Buna göre bu panonun bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
Alanı verilen bir karenin bir kenar uzunluğu alanın kareköküne eşittir: √108=√(36·3)=6√3 cm.
Soru 14 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir kare şeklindeki panonun alanı 175 cm²'dir. Buna göre bu panonun bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
Alanı verilen bir karenin bir kenar uzunluğu alanın kareköküne eşittir: √175=√(25·7)=5√7 cm.
Soru 15 ⌨️ A, B, C, D
Temel 5√5 + 2√5 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Kareköklü ifadelerde toplama işlemi yapılırken kök içleri aynı olan terimlerin katsayıları toplanır: 5√5+2√5=(5+2)√5=7√5.
LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler
Rehber
İstanbul'un En İyi 20 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Detaylı İnceleme
İstanbul'un en prestijli ilk 20 lisesi: Galatasaray, İstanbul Erkek, Kabataş, Atatürk Fen, Cağaloğlu, Kadıköy Anadolu ve diğerleri. Yüzdelik dilimler, hazırlık sınıfları ve başarı analizi.
Rehberi Oku → RehberTürkiye'nin En İyi 100 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Başarı Rehberi
LGS 2026 tercih ve hazırlık sürecinde Türkiye'nin en yüksek puanlı en iyi 100 lisesi, yüzdelik dilimleri, hazırlık sınıfları ve başarı analizleri.
Rehberi Oku →Bu kazanımda 86 soru daha var — uygulamada çöz →
Kareköklü ifadelerde dört işlem Konusunda Tam Net Çıkarın
XHarezmi'de bu kazanıma ait yüzlerce soruyu çözün, yapay zeka koçu ile takıldığınız noktalarda ipucu alın ve aralıklı tekrarla eksiklerinizi kalıcı olarak kapatın.