Çarpanlara ayırma

Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.2.1.3) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.

Ders: Matematik

Ünite: Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

Soru Ağırlığı: 2 Soru

Örnek Soru: 8 Çözümlü Soru

Kazanım Özeti ve Temel Kurallar

2 Kart

Kural & Formül Temel Kazanım

Ortak Çarpan Parantezine Alma

Bir cebirsel ifadedeki her bir terimde bulunan ortak sayı veya değişkenlerin parantez dışına çarpan olarak yazılmasıdır. Terimlerin katsayılarının EBOB'u ve ortak değişkenlerin en küçük üslüsü parantez dışına alınır, kalanlar parantez içine yazılır.

Formül / Bağıntı

a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)

Örnek Uygulama

6x² + 9x = 3x·(2x + 3)

Sık Yapılan Hata

Bir terimin tamamı ortak çarpan olarak dışarı alındığında parantez içinde o terimin yerine 1 yazmayı unutup 0 yazmak.

#çarpanlara ayırma#ortak çarpan#parantez#ebob#cebirsel ifade

Kural & Formül

İki Kare Farkı Özdeşliği İle Çarpanlara Ayırma

İki terimli bir cebirsel ifadede terimler tam kare ve aradaki işlem çıkarma ise iki kare farkı kuralı kullanılır. Terimlerin karekökleri bulunarak bu değerlerin bir toplamı bir de farkı alınır ve birbiriyle çarpılır.

Formül / Bağıntı

a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)

Örnek Uygulama

4x² - 25 = (2x - 5)·(2x + 5)

Sık Yapılan Hata

Arasında toplama sembolü olan a² + b² biçimindeki ifadelerde iki kare farkı kuralını uygulamaya çalışmak.

#iki kare farkı#özdeşlikler#çarpanlara ayırma#tam kare

Çözümlü Örnek Sorular

Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 8 adet yeni nesil ve temel soru. Şıkkı işaretleyip adım adım çözümü inceleyebilirsiniz.

Soru 1 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Bir sayı örüntüsü 6, 13, 20, 27,... biçiminde devam etmektedir. Buna göre bu örüntünün 9. terimi kaçtır?

Doğru Yanıt: D

d=7. 9. terim = 6+(9-1)·7 = 62.

Soru 2 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Bir sayı örüntüsü 2, 8, 14, 20,... biçiminde devam etmektedir. Buna göre bu örüntünün 13. terimi kaçtır?

Doğru Yanıt: D

d=6. 13. terim = 2+(13-1)·6 = 74.

Soru 3 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Bir sayı örüntüsü 2, 9, 16, 23,... biçiminde devam etmektedir. Buna göre bu örüntünün 7. terimi kaçtır?

Doğru Yanıt: B

d=7. 7. terim = 2+(7-1)·7 = 44.

Soru 4 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Bir sayı örüntüsü 6, 10, 14, 18,... biçiminde devam etmektedir. Buna göre bu örüntünün 12. terimi kaçtır?

Doğru Yanıt: D

d=4. 12. terim = 6+(12-1)·4 = 50.

Soru 5 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Bir sayı örüntüsü 1, 5, 9, 13,... biçiminde devam etmektedir. Buna göre bu örüntünün 12. terimi kaçtır?

Doğru Yanıt: A

d=4. 12. terim = 1+(12-1)·4 = 45.

Soru 6 ⌨️ A, B, C, D

Yeni Nesil (Zor)

Yeşil Bina Yalıtım Malzemesi modülünde kısa kenarı (x + 16) cm, uzun kenarı (2x + 18) cm olan dikdörtgenin çevresini cm cinsinden veren cebirsel ifade hangisidir?

Doğru Yanıt: D

Dikdörtgenin çevre formülü Çevre = 2 × (Kısa Kenar + Uzun Kenar) şeklindedir. Çevre = 2 × [(x + 16) + (2x + 18)] = 2 × (3x + 34) = 6x + 68 cm bulunur.

Soru 7 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

49 - x² ifadesinin çarpanlara ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: D

İki kare farkı: a² - b² = (a-b)(a+b). 49 - x² = 7² - x² = (7-x)(7+x).

Soru 8 ⌨️ A, B, C, D

Temel

x² + 5x ifadesinin ortak çarpan parantezine alınmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: A

Her iki terimde ortak çarpan x'tir: x² + 5x = x(x + 5).

LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler

Rehber

LGS Hazırlık Rehberi: 8. Sınıfta Netleri Artıran Aralıklı Tekrar Yöntemi

LGS'de başarılı olmanın sırrı binlerce soru çözmek değil, yapılan hataları doğru zamanda tekrar etmektir. İşte bilimsel aralıklı tekrar ve kazanım merdiveni modeli.

Rehberi Oku → Rehber

Çocuğum Ders Çalışmıyor: 8. Sınıf Velileri İçin Motivasyon ve Takip Rehberi

LGS döneminde çocuğunuzun ders çalışma isteksizliğini aşmanın yolları. Baskı kurmadan, veri ve kazanım odaklı takip yöntemleri.

Rehberi Oku →