Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler
Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.2.2.1) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.
Kazanım Özeti ve Temel Kurallar
2 Kart Kural & Formül Temel Kazanım
Denklem Çözmede Ters İşlem ve Yalnız Bırakma
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerde amaç, bilinmeyeni eşitliğin bir tarafında tek başına bırakmaktır. Bunun için bilinenler bir tarafa, bilinmeyenler diğer tarafa toplanır. Bir terim eşitliğin karşı tarafına geçerken işareti değişir; toplama çıkarma, çarpma ise bölme olarak karşıya geçer.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
3x - 5 = 10 => 3x = 10 + 5 => 3x = 15 => x = 5
Sık Yapılan Hata
Terimi eşitliğin diğer tarafına geçirirken işaretini değiştirmeyi unutmak.
#denklem çözme#bilinmeyen#ters işlem#birinci dereceden denklem#eşitlik
Kural & Formül
Rasyonel İfadeli Denklemler ve Payda Eşitleme
Rasyonel katsayılı denklemler çözülürken önce varsa parantezler dağıtılır, ardından tüm terimlerin paydaları eşitlenir. Eşitliğin her iki tarafının paydaları eşitlendiğinde paydalar yok sayılır ve sadece paylar üzerinden oluşan denklem çözülür.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
x/2 + x/3 = 5 => 3x/6 + 2x/6 = 5 => 5x/6 = 5 => 5x = 30 => x = 6
Sık Yapılan Hata
Payda eşitlerken eşitliğin sağ tarafındaki sabit sayının paydasını genişletmeyi unutmak.
#rasyonel denklem#payda eşitleme#içler dışlar çarpımı#kesirli denklem
Çözümlü Örnek Sorular 15 / 138
Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 15 soru. Şıkkı işaretleyip çözüm açıklamasını inceleyebilirsiniz.
Soru 1 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir depodaki sıvı, zamanla doğrusal olarak azalmaktadır. Başlangıçtan 120 dakika sonra depoda 180 litre sıvı kalmıştır ve sıvının tamamı 3 saatte tükenmektedir. Buna göre başlangıçta depoda kaç litre sıvı vardı?
Hız=180/(180−120)=3 L/dk. Başlangıç=3·180=540 litre.
Soru 2 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir depodaki sıvı, zamanla doğrusal olarak azalmaktadır. Başlangıçtan 120 dakika sonra depoda 720 litre sıvı kalmıştır ve sıvının tamamı 6 saatte tükenmektedir. Buna göre başlangıçta depoda kaç litre sıvı vardı?
Hız=720/(360−120)=3 L/dk. Başlangıç=3·360=1080 litre.
Soru 3 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir depodaki sıvı, zamanla doğrusal olarak azalmaktadır. Başlangıçtan 150 dakika sonra depoda 270 litre sıvı kalmıştır ve sıvının tamamı 4 saatte tükenmektedir. Buna göre başlangıçta depoda kaç litre sıvı vardı?
Hız=270/(240−150)=3 L/dk. Başlangıç=3·240=720 litre.
Soru 4 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir depodaki sıvı, zamanla doğrusal olarak azalmaktadır. Başlangıçtan 120 dakika sonra depoda 240 litre sıvı kalmıştır ve sıvının tamamı 6 saatte tükenmektedir. Buna göre başlangıçta depoda kaç litre sıvı vardı?
Hız=240/(360−120)=1 L/dk. Başlangıç=1·360=360 litre.
Soru 5 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir depodaki sıvı, zamanla doğrusal olarak azalmaktadır. Başlangıçtan 60 dakika sonra depoda 720 litre sıvı kalmıştır ve sıvının tamamı 5 saatte tükenmektedir. Buna göre başlangıçta depoda kaç litre sıvı vardı?
Hız=720/(300−60)=3 L/dk. Başlangıç=3·300=900 litre.
Soru 6 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir depodaki sıvı, zamanla doğrusal olarak azalmaktadır. Başlangıçtan 30 dakika sonra depoda 450 litre sıvı kalmıştır ve sıvının tamamı 3 saatte tükenmektedir. Buna göre başlangıçta depoda kaç litre sıvı vardı?
Hız=450/(180−30)=3 L/dk. Başlangıç=3·180=540 litre.
Soru 7 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir depodaki sıvı, zamanla doğrusal olarak azalmaktadır. Başlangıçtan 90 dakika sonra depoda 630 litre sıvı kalmıştır ve sıvının tamamı 5 saatte tükenmektedir. Buna göre başlangıçta depoda kaç litre sıvı vardı?
Hız=630/(300−90)=3 L/dk. Başlangıç=3·300=900 litre.
Soru 8 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir depodaki sıvı, zamanla doğrusal olarak azalmaktadır. Başlangıçtan 90 dakika sonra depoda 150 litre sıvı kalmıştır ve sıvının tamamı 4 saatte tükenmektedir. Buna göre başlangıçta depoda kaç litre sıvı vardı?
Hız=150/(240−90)=1 L/dk. Başlangıç=1·240=240 litre.
Soru 9 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir depodaki sıvı, zamanla doğrusal olarak azalmaktadır. Başlangıçtan 90 dakika sonra depoda 810 litre sıvı kalmıştır ve sıvının tamamı 6 saatte tükenmektedir. Buna göre başlangıçta depoda kaç litre sıvı vardı?
Hız=810/(360−90)=3 L/dk. Başlangıç=3·360=1080 litre.
Soru 10 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Uzay Araştırmaları Uydusu modülünde kısa kenarı (x + 18) cm, uzun kenarı (2x + 20) cm olan dikdörtgenin çevresini cm cinsinden veren cebirsel ifade hangisidir?
Dikdörtgenin çevresi iki kenar toplamının 2 katıdır: Çevre = 2 × [(x + 18) + (2x + 20)] = 2 × (3x + 38) = 6x + 76 cm elde edilir.
Soru 11 ⌨️ A, B, C, D
Temel 2x + 5 = 13 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
2x = 13 - 5 = 8, buradan x = 8/2 = 4.
Soru 12 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye 3x - 7 = x + 5 denkleminin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
3x - x = 5 + 7 → 2x = 12 → x = 6.
Soru 13 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir sayının 3 katının 4 fazlası 19'a eşittir. Bu sayı kaçtır?
Sayı x olsun: 3x + 4 = 19 → 3x = 15 → x = 5.
Soru 14 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye 5x - 3 = 2x + 9 denkleminin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
5x - 2x = 9 + 3 → 3x = 12 → x = 4.
Soru 15 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Ardışık iki tam sayının toplamı 27'dir. Bu sayıların küçük olanı kaçtır?
Sayılar x ve x+1 olsun: x + (x+1) = 27 → 2x = 26 → x = 13.
LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler
Rehber
İstanbul'un En İyi 20 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Detaylı İnceleme
İstanbul'un en prestijli ilk 20 lisesi: Galatasaray, İstanbul Erkek, Kabataş, Atatürk Fen, Cağaloğlu, Kadıköy Anadolu ve diğerleri. Yüzdelik dilimler, hazırlık sınıfları ve başarı analizi.
Rehberi Oku → RehberTürkiye'nin En İyi 100 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Başarı Rehberi
LGS 2026 tercih ve hazırlık sürecinde Türkiye'nin en yüksek puanlı en iyi 100 lisesi, yüzdelik dilimleri, hazırlık sınıfları ve başarı analizleri.
Rehberi Oku →Bu kazanımda 123 soru daha var — uygulamada çöz →
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler Konusunda Tam Net Çıkarın
XHarezmi'de bu kazanıma ait yüzlerce soruyu çözün, yapay zeka koçu ile takıldığınız noktalarda ipucu alın ve aralıklı tekrarla eksiklerinizi kalıcı olarak kapatın.