Koordinat sistemi ve doğrusal ilişkiler
Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.2.2.2) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.
Kazanım Özeti ve Temel Kurallar
2 Kart Kural & Formül Temel Kazanım
Koordinat Sisteminde Eksenleri Kesen Noktalar
Bir doğrunun eksenleri kestiği noktaları bulmak için değişkenlerden birine sıfır değeri verilir. x eksenini kestiği noktada y=0, y eksenini kestiği noktada ise x=0 olur. Verilen bir (x,y) sıralı ikilisinin doğru üzerinde olup olmadığını anlamak için x ve y değerleri denklemde yerine konur; eşitlik sağlanıyorsa nokta doğru üzerindedir.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
2x + 3y = 6 denkleminde x=0 için y=2 yani (0,2) noktası; y=0 için x=3 yani (3,0) noktası bulunur.
Sık Yapılan Hata
x eksenini kestiği noktayı ararken x yerine sıfır yazmak veya sıralı ikilide x ile y değerlerinin yerini karıştırmak.
#koordinat sistemi#eksenleri kesen noktalar#sıralı ikili#doğrusal denklem
Kural & Formül
Doğrusal İlişki Denklemi Oluşturma
İki değişken arasındaki sabit değişim oranı doğrusal ilişkiyi oluşturur. Bağımsız değişken x, bağımlı değişken y olmak üzere doğrusal denklem y = ax + b şeklinde yazılır. Denklemdeki 'a' değeri sabitleşmiş değişim miktarını, 'b' değeri ise x = 0 anındaki başlangıç miktarını temsil eder.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
Başlangıçta 20 TL'si olan ve her gün 5 TL biriktiren birinin x gün sonraki parası y = 5x + 20 olur.
Sık Yapılan Hata
Başlangıç değerini değişken olan x ile çarpmak veya değişim oranını sabit sayı olarak yazmak.
#doğrusal ilişki#bağımlı değişken#bağımsız değişken#değişim oranı#başlangıç değeri
Çözümlü Örnek Sorular 15 / 109
Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 15 soru. Şıkkı işaretleyip çözüm açıklamasını inceleyebilirsiniz.
Soru 1 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir doğru A(2, 0) ve B(6, 2) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
İki noktası A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) olan doğrunun eğimi dikey değişimin yatay değişime oranıyla hesaplanır [m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)]: m=(2-0)/(6-2)=2/4=1/2.
Soru 2 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir doğru A(3, 3) ve B(6, 5) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
İki noktası A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) olan doğrunun eğimi dikey değişimin yatay değişime oranıyla hesaplanır [m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)]: m=(5-3)/(6-3)=2/3=2/3.
Soru 3 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir doğru A(2, 0) ve B(6, 5) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
İki noktası A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) olan doğrunun eğimi dikey değişimin yatay değişime oranıyla hesaplanır [m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)]: m=(5-0)/(6-2)=5/4=5/4.
Soru 4 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir doğru A(3, 0) ve B(6, 6) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
İki noktası A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) olan doğrunun eğimi dikey değişimin yatay değişime oranıyla hesaplanır [m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)]: m=(6-0)/(6-3)=6/3=2.
Soru 5 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir doğru A(2, 0) ve B(6, 6) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
İki noktası A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) olan doğrunun eğimi dikey değişimin yatay değişime oranıyla hesaplanır [m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)]: m=(6-0)/(6-2)=6/4=3/2.
Soru 6 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir doğru A(1, 2) ve B(5, 7) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
İki noktası A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) olan doğrunun eğimi dikey değişimin yatay değişime oranıyla hesaplanır [m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)]: m=(7-2)/(5-1)=5/4=5/4.
Soru 7 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir doğru A(2, 1) ve B(4, 4) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
İki noktası A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) olan doğrunun eğimi dikey değişimin yatay değişime oranıyla hesaplanır [m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)]: m=(4-1)/(4-2)=3/2=3/2.
Soru 8 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir doğru A(1, 2) ve B(5, 4) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
İki noktası A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) olan doğrunun eğimi dikey değişimin yatay değişime oranıyla hesaplanır [m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)]: m=(4-2)/(5-1)=2/4=1/2.
Soru 9 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir doğru A(0, 1) ve B(4, 4) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
İki noktası A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) olan doğrunun eğimi dikey değişimin yatay değişime oranıyla hesaplanır [m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)]: m=(4-1)/(4-0)=3/4=3/4.
Soru 10 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir doğru A(0, 1) ve B(4, 7) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
İki noktası A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) olan doğrunun eğimi dikey değişimin yatay değişime oranıyla hesaplanır [m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)]: m=(7-1)/(4-0)=6/4=3/2.
Soru 11 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir doğru A(3, 2) ve B(7, 8) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
İki noktası A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) olan doğrunun eğimi dikey değişimin yatay değişime oranıyla hesaplanır [m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)]: m=(8-2)/(7-3)=6/4=3/2.
Soru 12 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir doğru A(3, 0) ve B(6, 4) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
İki noktası A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) olan doğrunun eğimi dikey değişimin yatay değişime oranıyla hesaplanır [m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)]: m=(4-0)/(6-3)=4/3=4/3.
Soru 13 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Sol alt köşesi orijinde (0, 0) olan bir dikdörtgenin yatay kenarı 7 birim, dikey kenarı 3 birimdir. Bu dikdörtgenin sol alttan sağ üste çizilen köşegeninin eğimi kaçtır?
Doğrunun eğimi dikey kenar uzunluğunun yatay kenar uzunluğuna oranıdır (m = dikey / yatay = Δy/Δx): Eğim=Δy/Δx=3/7=3/7.
Soru 14 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Sol alt köşesi orijinde (0, 0) olan bir dikdörtgenin yatay kenarı 5 birim, dikey kenarı 1 birimdir. Bu dikdörtgenin sol alttan sağ üste çizilen köşegeninin eğimi kaçtır?
Doğrunun eğimi dikey kenar uzunluğunun yatay kenar uzunluğuna oranıdır (m = dikey / yatay = Δy/Δx): Eğim=Δy/Δx=1/5=1/5.
Soru 15 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Sol alt köşesi orijinde (0, 0) olan bir dikdörtgenin yatay kenarı 5 birim, dikey kenarı 7 birimdir. Bu dikdörtgenin sol alttan sağ üste çizilen köşegeninin eğimi kaçtır?
Doğrunun eğimi dikey kenar uzunluğunun yatay kenar uzunluğuna oranıdır (m = dikey / yatay = Δy/Δx): Eğim=Δy/Δx=7/5=7/5.
LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler
Rehber
İstanbul'un En İyi 20 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Detaylı İnceleme
İstanbul'un en prestijli ilk 20 lisesi: Galatasaray, İstanbul Erkek, Kabataş, Atatürk Fen, Cağaloğlu, Kadıköy Anadolu ve diğerleri. Yüzdelik dilimler, hazırlık sınıfları ve başarı analizi.
Rehberi Oku → RehberTürkiye'nin En İyi 100 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Başarı Rehberi
LGS 2026 tercih ve hazırlık sürecinde Türkiye'nin en yüksek puanlı en iyi 100 lisesi, yüzdelik dilimleri, hazırlık sınıfları ve başarı analizleri.
Rehberi Oku →Bu kazanımda 94 soru daha var — uygulamada çöz →
Koordinat sistemi ve doğrusal ilişkiler Konusunda Tam Net Çıkarın
XHarezmi'de bu kazanıma ait yüzlerce soruyu çözün, yapay zeka koçu ile takıldığınız noktalarda ipucu alın ve aralıklı tekrarla eksiklerinizi kalıcı olarak kapatın.