Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler

Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.2.3.1) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.

Ders: Matematik

Ünite: Eşitsizlikler

Soru Ağırlığı: 2 Soru

Örnek Soru: 8 Çözümlü Soru

Kazanım Özeti ve Temel Kurallar

2 Kart

Kural & Formül Temel Kazanım

Eşitsizlikte Negatif Sayıyla Çarpma ve Bölme

Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılırsa veya negatif bir sayıya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir. Pozitif sayılarla yapılan çarpma veya bölme işlemlerinde ise eşitsizliğin yönü aynı kalır.

Formül / Bağıntı

a < b ve c < 0 ise a \cdot c > b \cdot c veya a / c > b / c

Örnek Uygulama

-2x < 6 eşitsizliğinde her iki taraf -2'ye bölünürse yön değişir: x > -3

Sık Yapılan Hata

Negatif bir sayıya bölerken eşitsizlik sembolünün yönünü değiştirmeyi unutmak.

#eşitsizlik#negatif sayı#yön değiştirme#bölme#çarpma

Kural & Formül

Eşitsizliklerde Toplama ve Çıkarma İşlemi

Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya her iki tarafından aynı sayı çıkarılabilir. Eşitsizliğin her iki tarafına toplama veya çıkarma işlemi yapıldığında eşitsizliğin yönü asla değişmez.

Formül / Bağıntı

a < b ise a + c < b + c ve a - c < b - c

Örnek Uygulama

x - 5 ≥ 3 eşitsizliğinde her iki tarafa 5 eklenirse: x ≥ 8

Sık Yapılan Hata

Terimleri karşı tarafa geçirirken işaretini değiştirmeyi unutmak veya gereksiz yere sembolü ters çevirmek.

#eşitsizlik#toplama#çıkarma#bilinmeyeni yalnız bırakma

Çözümlü Örnek Sorular

Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 8 adet yeni nesil ve temel soru. Şıkkı işaretleyip adım adım çözümü inceleyebilirsiniz.

Soru 1 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Bir öğrencinin 100 TL'si vardır. İnternetten tanesi 12 TL olan defterlerden almak istemektedir. Siparişe ayrıca sabit 3 TL kargo ücreti eklenmektedir. Buna göre bu öğrenci en fazla kaç defter alabilir?

Doğru Yanıt: B

12n+3≤100 → 12n≤97 → n≤8,08. n tam sayı olduğundan en fazla 8 (12·8+3=99≤100).

Soru 2 ⌨️ A, B, C, D

Yeni Nesil (Zor)

İki spor salonunun üyelik ücretleri şöyledir: A salonu 450 TL kayıt + aylık 50 TL; B salonu 150 TL kayıt + aylık 75 TL. Buna göre A salonuna üye olmak, en az kaç ay sonra B salonundan daha ekonomik olur?

Doğru Yanıt: D

450+50n<150+75n → 300<25n → n>12. n tam sayı olduğundan en az 13 ay.

Soru 3 ⌨️ A, B, C, D

Yeni Nesil (Zor)

İki spor salonunun üyelik ücretleri şöyledir: A salonu 550 TL kayıt + aylık 60 TL; B salonu 200 TL kayıt + aylık 85 TL. Buna göre A salonuna üye olmak, en az kaç ay sonra B salonundan daha ekonomik olur?

Doğru Yanıt: B

550+60n<200+85n → 350<25n → n>14. n tam sayı olduğundan en az 15 ay.

Soru 4 ⌨️ A, B, C, D

Yeni Nesil (Zor)

İki spor salonunun üyelik ücretleri şöyledir: A salonu 300 TL kayıt + aylık 60 TL; B salonu 150 TL kayıt + aylık 70 TL. Buna göre A salonuna üye olmak, en az kaç ay sonra B salonundan daha ekonomik olur?

Doğru Yanıt: B

300+60n<150+70n → 150<10n → n>15. n tam sayı olduğundan en az 16 ay.

Soru 5 ⌨️ A, B, C, D

Yeni Nesil (Zor)

İki spor salonunun üyelik ücretleri şöyledir: A salonu 270 TL kayıt + aylık 60 TL; B salonu 150 TL kayıt + aylık 70 TL. Buna göre A salonuna üye olmak, en az kaç ay sonra B salonundan daha ekonomik olur?

Doğru Yanıt: A

270+60n<150+70n → 120<10n → n>12. n tam sayı olduğundan en az 13 ay.

Soru 6 ⌨️ A, B, C, D

Yeni Nesil (Zor)

İki spor salonunun üyelik ücretleri şöyledir: A salonu 280 TL kayıt + aylık 30 TL; B salonu 100 TL kayıt + aylık 45 TL. Buna göre A salonuna üye olmak, en az kaç ay sonra B salonundan daha ekonomik olur?

Doğru Yanıt: D

280+30n<100+45n → 180<15n → n>12. n tam sayı olduğundan en az 13 ay.

Soru 7 ⌨️ A, B, C, D

Yeni Nesil (Zor)

İki spor salonunun üyelik ücretleri şöyledir: A salonu 300 TL kayıt + aylık 30 TL; B salonu 150 TL kayıt + aylık 45 TL. Buna göre A salonuna üye olmak, en az kaç ay sonra B salonundan daha ekonomik olur?

Doğru Yanıt: A

300+30n<150+45n → 150<15n → n>10. n tam sayı olduğundan en az 11 ay.

Soru 8 ⌨️ A, B, C, D

Yeni Nesil (Zor)

İki spor salonunun üyelik ücretleri şöyledir: A salonu 220 TL kayıt + aylık 30 TL; B salonu 120 TL kayıt + aylık 40 TL. Buna göre A salonuna üye olmak, en az kaç ay sonra B salonundan daha ekonomik olur?

Doğru Yanıt: B

220+30n<120+40n → 100<10n → n>10. n tam sayı olduğundan en az 11 ay.

LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler

Rehber

LGS Hazırlık Rehberi: 8. Sınıfta Netleri Artıran Aralıklı Tekrar Yöntemi

LGS'de başarılı olmanın sırrı binlerce soru çözmek değil, yapılan hataları doğru zamanda tekrar etmektir. İşte bilimsel aralıklı tekrar ve kazanım merdiveni modeli.

Rehberi Oku → Rehber

Çocuğum Ders Çalışmıyor: 8. Sınıf Velileri İçin Motivasyon ve Takip Rehberi

LGS döneminde çocuğunuzun ders çalışma isteksizliğini aşmanın yolları. Baskı kurmadan, veri ve kazanım odaklı takip yöntemleri.

Rehberi Oku →