Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler
Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.2.3.1) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.
Kazanım Özeti ve Temel Kurallar
2 Kart Kural & Formül Temel Kazanım
Eşitsizlikte Negatif Sayıyla Çarpma ve Bölme
Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılırsa veya negatif bir sayıya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir. Pozitif sayılarla yapılan çarpma veya bölme işlemlerinde ise eşitsizliğin yönü aynı kalır.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
-2x < 6 eşitsizliğinde her iki taraf -2'ye bölünürse yön değişir: x > -3
Sık Yapılan Hata
Negatif bir sayıya bölerken eşitsizlik sembolünün yönünü değiştirmeyi unutmak.
#eşitsizlik#negatif sayı#yön değiştirme#bölme#çarpma
Kural & Formül
Eşitsizliklerde Toplama ve Çıkarma İşlemi
Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya her iki tarafından aynı sayı çıkarılabilir. Eşitsizliğin her iki tarafına toplama veya çıkarma işlemi yapıldığında eşitsizliğin yönü asla değişmez.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
x - 5 ≥ 3 eşitsizliğinde her iki tarafa 5 eklenirse: x ≥ 8
Sık Yapılan Hata
Terimleri karşı tarafa geçirirken işaretini değiştirmeyi unutmak veya gereksiz yere sembolü ters çevirmek.
#eşitsizlik#toplama#çıkarma#bilinmeyeni yalnız bırakma
Çözümlü Örnek Sorular 15 / 109
Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 15 soru. Şıkkı işaretleyip çözüm açıklamasını inceleyebilirsiniz.
Soru 1 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir öğrencinin 100 TL'si vardır. İnternetten tanesi 12 TL olan defterlerden almak istemektedir. Siparişe ayrıca sabit 3 TL kargo ücreti eklenmektedir. Buna göre bu öğrenci en fazla kaç defter alabilir?
12n+3≤100 → 12n≤97 → n≤8,08. n tam sayı olduğundan en fazla 8 (12·8+3=99≤100).
Soru 2 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) İki spor salonunun üyelik ücretleri şöyledir: A salonu 450 TL kayıt + aylık 50 TL; B salonu 150 TL kayıt + aylık 75 TL. Buna göre A salonuna üye olmak, en az kaç ay sonra B salonundan daha ekonomik olur?
450+50n<150+75n → 300<25n → n>12. n tam sayı olduğundan en az 13 ay.
Soru 3 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) İki spor salonunun üyelik ücretleri şöyledir: A salonu 550 TL kayıt + aylık 60 TL; B salonu 200 TL kayıt + aylık 85 TL. Buna göre A salonuna üye olmak, en az kaç ay sonra B salonundan daha ekonomik olur?
550+60n<200+85n → 350<25n → n>14. n tam sayı olduğundan en az 15 ay.
Soru 4 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) İki spor salonunun üyelik ücretleri şöyledir: A salonu 300 TL kayıt + aylık 60 TL; B salonu 150 TL kayıt + aylık 70 TL. Buna göre A salonuna üye olmak, en az kaç ay sonra B salonundan daha ekonomik olur?
300+60n<150+70n → 150<10n → n>15. n tam sayı olduğundan en az 16 ay.
Soru 5 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) İki spor salonunun üyelik ücretleri şöyledir: A salonu 270 TL kayıt + aylık 60 TL; B salonu 150 TL kayıt + aylık 70 TL. Buna göre A salonuna üye olmak, en az kaç ay sonra B salonundan daha ekonomik olur?
270+60n<150+70n → 120<10n → n>12. n tam sayı olduğundan en az 13 ay.
Soru 6 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) İki spor salonunun üyelik ücretleri şöyledir: A salonu 280 TL kayıt + aylık 30 TL; B salonu 100 TL kayıt + aylık 45 TL. Buna göre A salonuna üye olmak, en az kaç ay sonra B salonundan daha ekonomik olur?
280+30n<100+45n → 180<15n → n>12. n tam sayı olduğundan en az 13 ay.
Soru 7 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) İki spor salonunun üyelik ücretleri şöyledir: A salonu 300 TL kayıt + aylık 30 TL; B salonu 150 TL kayıt + aylık 45 TL. Buna göre A salonuna üye olmak, en az kaç ay sonra B salonundan daha ekonomik olur?
300+30n<150+45n → 150<15n → n>10. n tam sayı olduğundan en az 11 ay.
Soru 8 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) İki spor salonunun üyelik ücretleri şöyledir: A salonu 220 TL kayıt + aylık 30 TL; B salonu 120 TL kayıt + aylık 40 TL. Buna göre A salonuna üye olmak, en az kaç ay sonra B salonundan daha ekonomik olur?
220+30n<120+40n → 100<10n → n>10. n tam sayı olduğundan en az 11 ay.
Soru 9 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) İki spor salonunun üyelik ücretleri şöyledir: A salonu 290 TL kayıt + aylık 50 TL; B salonu 200 TL kayıt + aylık 60 TL. Buna göre A salonuna üye olmak, en az kaç ay sonra B salonundan daha ekonomik olur?
290+50n<200+60n → 90<10n → n>9. n tam sayı olduğundan en az 10 ay.
Soru 10 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir otoparkta ilk saat 30 TL, sonraki her saat 15 TL'dir. 120 TL'den az ödemek isteyen araç tam saat olarak en fazla kaç saat kalabilir?
Toplam süre t için: 30 + 15(t − 1) < 120 ise 15t + 15 < 120, 15t < 105 ve t < 7 olur. En fazla 6 saat kalabilir.
Soru 11 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) A paketi aylık 80 TL sabit ve GB başına 4 TL, B paketi 50 TL sabit ve GB başına 6 TL'dir. A'nın daha ucuz olması için en az kaç GB kullanılmalıdır?
80 + 4x < 50 + 6x eşitsizliğinde 30 < 2x ve x > 15 elde edilir. Tam sayı olarak en az 16 GB gerekir.
Soru 12 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) 3(x − 2) ≤ 2x + 7 eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır?
Parantez açılır: 3x − 6 ≤ 2x + 7 ise 3x − 2x ≤ 7 + 6, buradan x ≤ 13 elde edilir. En büyük değer 13'tür.
Soru 13 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) 500 L su bulunan havuzdan her gün 25 L su boşaltılıyor. Su miktarının 150 L'nin altına düşmesi için en az kaç gün geçmelidir?
500 − 25g < 150 ise 350 < 25g ve g > 14 bulunur. En az 15 gün geçmesi gerekir.
Soru 14 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir müzik uygulaması iki paket sunuyor: A paketi 240 TL başlangıç + aylık 35 TL; B paketi 120 TL başlangıç + aylık 47 TL. Buna göre A paketi, en az kaç ay sonra B paketinden daha ucuza gelir?
240+35n<120+47n → n>10; en az 11 ay.
Soru 15 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir müzik uygulaması iki paket sunuyor: A paketi 306 TL başlangıç + aylık 25 TL; B paketi 150 TL başlangıç + aylık 37 TL. Buna göre A paketi, en az kaç ay sonra B paketinden daha ucuza gelir?
306+25n<150+37n → n>13; en az 14 ay.
LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler
Rehber
İstanbul'un En İyi 20 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Detaylı İnceleme
İstanbul'un en prestijli ilk 20 lisesi: Galatasaray, İstanbul Erkek, Kabataş, Atatürk Fen, Cağaloğlu, Kadıköy Anadolu ve diğerleri. Yüzdelik dilimler, hazırlık sınıfları ve başarı analizi.
Rehberi Oku → RehberTürkiye'nin En İyi 100 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Başarı Rehberi
LGS 2026 tercih ve hazırlık sürecinde Türkiye'nin en yüksek puanlı en iyi 100 lisesi, yüzdelik dilimleri, hazırlık sınıfları ve başarı analizleri.
Rehberi Oku →Bu kazanımda 94 soru daha var — uygulamada çöz →
Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler Konusunda Tam Net Çıkarın
XHarezmi'de bu kazanıma ait yüzlerce soruyu çözün, yapay zeka koçu ile takıldığınız noktalarda ipucu alın ve aralıklı tekrarla eksiklerinizi kalıcı olarak kapatın.