Üçgende kenar-açı ilişkileri
Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.3.1.1) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.
Kazanım Özeti ve Temel Kurallar
2 Kart Kural & Formül Temel Kazanım
Üçgende Açı-Kenar Bağıntısı
Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu daha büyük, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu ise daha küçüktür. Açı ölçüleri eşit ise bu açıların karşılarındaki kenar uzunlukları da birbirine eşittir.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
m(A)=80°, m(B)=60°, m(C)=40° olan ABC üçgeninde kenar sıralaması a > b > c şeklindedir.
Sık Yapılan Hata
Farklı iki üçgündeki kenarları, açılara bakarak birbiriyle kıyaslamaya çalışmak en yaygın hatadır. Açı-kenar ilişkisi tek bir üçgen içinde geçerlidir.
#üçgen#açı kenar ilişkisi#büyük açı#büyük kenar#açı ölçüsü
Kural & Formül
Dik ve Geniş Açılı Üçgenlerde En Uzun Kenar
Bir üçgende en fazla bir tane dik veya geniş açı bulunabilir. Bu nedenle iç açıları arasında dik (90°) veya geniş (90°'den büyük) açı bulunan bir üçgende en uzun kenar, daima bu dik veya geniş açının karşısındaki kenardır.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
m(A)=110°, m(B)=40°, m(C)=30° olan bir üçgende en uzun kenar 110°'nin karşısındaki a kenarıdır.
Sık Yapılan Hata
Geniş açılı üçgenlerde dar açıların karşılarındaki kenarların geniş açının karşısındaki kenardan daha uzun olabileceğini düşünmek.
#dik üçgen#geniş açılı üçgen#hipotenüs#en uzun kenar#üçgenler
Çözümlü Örnek Sorular 15 / 115
Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 15 soru. Şıkkı işaretleyip çözüm açıklamasını inceleyebilirsiniz.
Soru 1 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları 9 cm ve 14 cm'dir. Üçüncü kenarın uzunluğu tam sayı olduğuna göre, üçüncü kenar kaç farklı değer alabilir?
5
Soru 2 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları 7 cm ve 12 cm'dir. Üçüncü kenarın uzunluğu tam sayı olduğuna göre, üçüncü kenar kaç farklı değer alabilir?
5
Soru 3 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları 8 cm ve 13 cm'dir. Üçüncü kenarın uzunluğu tam sayı olduğuna göre, üçüncü kenar kaç farklı değer alabilir?
5
Soru 4 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları 6 cm ve 13 cm'dir. Üçüncü kenarın uzunluğu tam sayı olduğuna göre, üçüncü kenar kaç farklı değer alabilir?
7
Soru 5 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları 9 cm ve 12 cm'dir. Üçüncü kenarın uzunluğu tam sayı olduğuna göre, üçüncü kenar kaç farklı değer alabilir?
3
Soru 6 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları 5 cm ve 12 cm'dir. Üçüncü kenarın uzunluğu tam sayı olduğuna göre, üçüncü kenar kaç farklı değer alabilir?
7
Soru 7 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları 6 cm ve 11 cm'dir. Üçüncü kenarın uzunluğu tam sayı olduğuna göre, üçüncü kenar kaç farklı değer alabilir?
5
Soru 8 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları 5 cm ve 13 cm'dir. Üçüncü kenarın uzunluğu tam sayı olduğuna göre, üçüncü kenar kaç farklı değer alabilir?
8
Soru 9 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları 7 cm ve 14 cm'dir. Üçüncü kenarın uzunluğu tam sayı olduğuna göre, üçüncü kenar kaç farklı değer alabilir?
7
Soru 10 ⌨️ A, B, C, D
Temel Bir üçgenin iç açılarından ikisi 50° ve 60° ise üçüncü açı kaç derecedir?
Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir: 180 - (50 + 60) = 70°.
Soru 11 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) İki kenarının uzunluğu 3 cm ve 4 cm olan bir üçgenin üçüncü kenarı aşağıdakilerden hangisi OLAMAZ?
Üçgen eşitsizliğine göre üçüncü kenar (4-3)=1 ile (4+3)=7 arasında olmalıdır. 8 bu aralıkta olmadığından olamaz.
Soru 12 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir üçgenin iç açılarından ikisi 40° ve 60°'dir. Bu üçgenin, üçüncü açısına ait dış açı kaç derecedir?
Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir: 40 + 60 = 100°.
Soru 13 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Tepe açısı 40° olan ikizkenar bir üçgenin taban açılarından biri kaç derecedir?
İkizkenar üçgende taban açıları eşittir: (180 - 40)/2 = 140/2 = 70°.
Soru 14 ⌨️ A, B, C, D
Temel Bir dik üçgende dik açı dışındaki açılardan biri 30° ise diğeri kaç derecedir?
Dik üçgende iç açılar toplamı 180°'dir. 180 - 90 - 30 = 60°.
Soru 15 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) İki kenarının uzunluğu 4 cm ve 9 cm olan bir üçgenin üçüncü kenarı aşağıdakilerden hangisi OLAMAZ?
Üçgen eşitsizliğine göre üçüncü kenar (9-4)=5 ile (9+4)=13 arasında olmalıdır. 14 bu aralıkta olmadığından olamaz.
LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler
Rehber
İstanbul'un En İyi 20 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Detaylı İnceleme
İstanbul'un en prestijli ilk 20 lisesi: Galatasaray, İstanbul Erkek, Kabataş, Atatürk Fen, Cağaloğlu, Kadıköy Anadolu ve diğerleri. Yüzdelik dilimler, hazırlık sınıfları ve başarı analizi.
Rehberi Oku → RehberTürkiye'nin En İyi 100 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Başarı Rehberi
LGS 2026 tercih ve hazırlık sürecinde Türkiye'nin en yüksek puanlı en iyi 100 lisesi, yüzdelik dilimleri, hazırlık sınıfları ve başarı analizleri.
Rehberi Oku →Bu kazanımda 100 soru daha var — uygulamada çöz →
Üçgende kenar-açı ilişkileri Konusunda Tam Net Çıkarın
XHarezmi'de bu kazanıma ait yüzlerce soruyu çözün, yapay zeka koçu ile takıldığınız noktalarda ipucu alın ve aralıklı tekrarla eksiklerinizi kalıcı olarak kapatın.