Pisagor bağıntısı
Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.3.1.2) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.
Kazanım Özeti ve Temel Kurallar
2 Kart Kural & Formül Temel Kazanım
Pisagor Bağıntısı
Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir. Bu bağıntı yalnızca dik açılı üçgenlerde uygulanır ve bilinmeyen kenar uzunluğunu bulmak için kullanılır.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
Dik kenarları 6 cm ve 8 cm olan üçgende hipotenüs: 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10² olduğundan c = 10 cm'dir.
Sık Yapılan Hata
Hipotenüs yerine dik kenarlardan birinin karesini toplamdan çıkararak hipotenüsü bulmaya çalışmak veya açısı 90 derece olmayan üçgenlerde bu bağıntıyı uygulamak.
#pisagor#dik üçgen#hipotenüs#dik kenar
Kural & Formül
Özel Dik Üçgenler (Pisagor Üçlüleri)
Kenar uzunlukları tam sayı olan dik üçgenlerde işlem kolaylığı sağlamak için Pisagor üçlüleri kullanılır. En yaygın kullanılan özel üçgenler ve bunların katları Pisagor denklemini doğrudan sağlar.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
Dik kenarları 9 cm ve 12 cm olan üçgen 3-4-5 üçgeninin 3 katıdır; hipotenüs 5 · 3 = 15 cm olur.
Sık Yapılan Hata
3-4-5 kuralını uygularken en büyük sayı olan 5'i hipotenüs yerine dik kenarlardan birine yazarak işlem yapmak.
#özel üçgenler#3-4-5 üçgeni#pisagor üçlüleri#dik üçgen katları
Çözümlü Örnek Sorular
Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 8 adet yeni nesil ve temel soru. Şıkkı işaretleyip adım adım çözümü inceleyebilirsiniz.
Soru 1 ⌨️ A, B, C, D
Temel Dik kenarları 3 cm ve 4 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
Pisagor: h² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, h = 5 cm.
Soru 2 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Aşağıdaki dik üçgende dik kenarlar 6 cm ve 8 cm'dir. Hipotenüs kaç cm'dir?
Pisagor: h² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, h = 10 cm.
Soru 3 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Dik kenarları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
Pisagor: h² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, h = 13 cm.
Soru 4 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Dik kenarları 8 cm ve 15 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
Pisagor: h² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289, h = 17 cm.
Soru 5 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir duvara dayalı 5 m uzunluğundaki merdivenin alt ucu duvardan 3 m uzaktadır. Merdivenin duvara değdiği nokta zeminden kaç metre yüksektedir?
Pisagor: yükseklik² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16, yükseklik = 4 m.
Soru 6 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin köşegen uzunluğu kaç cm'dir?
Köşegen, kenarlarla dik üçgen oluşturur: köşegen² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, köşegen = 10 cm.
Soru 7 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Dik kenarları 9 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
Pisagor: h² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225, h = 15 cm.
Soru 8 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Dik kenarları 7 cm ve 24 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
Pisagor: h² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625, h = 25 cm.
LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler
Rehber
LGS Hazırlık Rehberi: 8. Sınıfta Netleri Artıran Aralıklı Tekrar Yöntemi
LGS'de başarılı olmanın sırrı binlerce soru çözmek değil, yapılan hataları doğru zamanda tekrar etmektir. İşte bilimsel aralıklı tekrar ve kazanım merdiveni modeli.
Rehberi Oku → RehberÇocuğum Ders Çalışmıyor: 8. Sınıf Velileri İçin Motivasyon ve Takip Rehberi
LGS döneminde çocuğunuzun ders çalışma isteksizliğini aşmanın yolları. Baskı kurmadan, veri ve kazanım odaklı takip yöntemleri.
Rehberi Oku →Pisagor bağıntısı Konusunda Tam Net Çıkarın
XHarezmi mobil uygulamasında bu kazanıma ait yüzlerce soruyu çözün, yapay zeka koçu ile takıldığınız noktalarda ipucu alın ve aralıklı tekrarla eksiklerinizi kalıcı olarak kapatın.
Google Play'de Çok Yakında
Yayına Hazırlanıyor