Pisagor bağıntısı
Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.3.1.2) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.
Kazanım Özeti ve Temel Kurallar
2 Kart Kural & Formül Temel Kazanım
Pisagor Bağıntısı
Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir. Bu bağıntı yalnızca dik açılı üçgenlerde uygulanır ve bilinmeyen kenar uzunluğunu bulmak için kullanılır.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
Dik kenarları 6 cm ve 8 cm olan üçgende hipotenüs: 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10² olduğundan c = 10 cm'dir.
Sık Yapılan Hata
Hipotenüs yerine dik kenarlardan birinin karesini toplamdan çıkararak hipotenüsü bulmaya çalışmak veya açısı 90 derece olmayan üçgenlerde bu bağıntıyı uygulamak.
#pisagor#dik üçgen#hipotenüs#dik kenar
Kural & Formül
Özel Dik Üçgenler (Pisagor Üçlüleri)
Kenar uzunlukları tam sayı olan dik üçgenlerde işlem kolaylığı sağlamak için Pisagor üçlüleri kullanılır. En yaygın kullanılan özel üçgenler ve bunların katları Pisagor denklemini doğrudan sağlar.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
Dik kenarları 9 cm ve 12 cm olan üçgen 3-4-5 üçgeninin 3 katıdır; hipotenüs 5 · 3 = 15 cm olur.
Sık Yapılan Hata
3-4-5 kuralını uygularken en büyük sayı olan 5'i hipotenüs yerine dik kenarlardan birine yazarak işlem yapmak.
#özel üçgenler#3-4-5 üçgeni#pisagor üçlüleri#dik üçgen katları
Çözümlü Örnek Sorular 15 / 85
Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 15 soru. Şıkkı işaretleyip çözüm açıklamasını inceleyebilirsiniz.
Soru 1 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Zemine dik duran 12 metre yüksekliğindeki bir direğin tepe noktasından, direğin dibinden 5 metre uzaktaki bir kazığa gergin bir halat bağlanıyor. Buna göre halatın uzunluğu kaç metredir?
Halat=√(12²+5²)=√(144+25)=√169=13 m.
Soru 2 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Zemine dik duran 9 metre yüksekliğindeki bir direğin tepesinden, direğin dibinden 12 metre uzaktaki bir kazığa gergin bir halat bağlanıyor. Buna göre halatın uzunluğu kaç metredir?
Dik üçgende hipotenüs uzunluğu dik kenarların kareleri toplamının kareköküne eşittir (Pisagor bağıntısı: c = √(a² + b²)): √(9²+12²)=√225=15 m.
Soru 3 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Zemine dik duran 5 metre yüksekliğindeki bir direğin tepesinden, direğin dibinden 12 metre uzaktaki bir kazığa gergin bir halat bağlanıyor. Buna göre halatın uzunluğu kaç metredir?
Dik üçgende hipotenüs uzunluğu dik kenarların kareleri toplamının kareköküne eşittir (Pisagor bağıntısı: c = √(a² + b²)): √(5²+12²)=√169=13 m.
Soru 4 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Zemine dik duran 8 metre yüksekliğindeki bir direğin tepesinden, direğin dibinden 15 metre uzaktaki bir kazığa gergin bir halat bağlanıyor. Buna göre halatın uzunluğu kaç metredir?
Dik üçgende hipotenüs uzunluğu dik kenarların kareleri toplamının kareköküne eşittir (Pisagor bağıntısı: c = √(a² + b²)): √(8²+15²)=√289=17 m.
Soru 5 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Zemine dik duran 7 metre yüksekliğindeki bir direğin tepesinden, direğin dibinden 24 metre uzaktaki bir kazığa gergin bir halat bağlanıyor. Buna göre halatın uzunluğu kaç metredir?
Dik üçgende hipotenüs uzunluğu dik kenarların kareleri toplamının kareköküne eşittir (Pisagor bağıntısı: c = √(a² + b²)): √(7²+24²)=√625=25 m.
Soru 6 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Zemine dik duran 20 metre yüksekliğindeki bir direğin tepesinden, direğin dibinden 21 metre uzaktaki bir kazığa gergin bir halat bağlanıyor. Buna göre halatın uzunluğu kaç metredir?
Dik üçgende hipotenüs uzunluğu dik kenarların kareleri toplamının kareköküne eşittir (Pisagor bağıntısı: c = √(a² + b²)): √(20²+21²)=√841=29 m.
Soru 7 ⌨️ A, B, C, D
Temel Dik kenarları 3 cm ve 4 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
Pisagor: h² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, h = 5 cm.
Soru 8 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Aşağıdaki dik üçgende dik kenarlar 6 cm ve 8 cm'dir. Hipotenüs kaç cm'dir?
Pisagor: h² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, h = 10 cm.
Soru 9 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Dik kenarları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
Pisagor: h² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, h = 13 cm.
Soru 10 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Dik kenarları 8 cm ve 15 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
Pisagor: h² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289, h = 17 cm.
Soru 11 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir duvara dayalı 5 m uzunluğundaki merdivenin alt ucu duvardan 3 m uzaktadır. Merdivenin duvara değdiği nokta zeminden kaç metre yüksektedir?
Pisagor: yükseklik² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16, yükseklik = 4 m.
Soru 12 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin köşegen uzunluğu kaç cm'dir?
Köşegen, kenarlarla dik üçgen oluşturur: köşegen² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, köşegen = 10 cm.
Soru 13 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Dik kenarları 9 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
Pisagor: h² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225, h = 15 cm.
Soru 14 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Dik kenarları 7 cm ve 24 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
Pisagor: h² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625, h = 25 cm.
Soru 15 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Dik kenarları 20 cm ve 21 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
Pisagor: h² = 20² + 21² = 400 + 441 = 841, h = 29 cm.
LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler
Rehber
İstanbul'un En İyi 20 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Detaylı İnceleme
İstanbul'un en prestijli ilk 20 lisesi: Galatasaray, İstanbul Erkek, Kabataş, Atatürk Fen, Cağaloğlu, Kadıköy Anadolu ve diğerleri. Yüzdelik dilimler, hazırlık sınıfları ve başarı analizi.
Rehberi Oku → RehberTürkiye'nin En İyi 100 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Başarı Rehberi
LGS 2026 tercih ve hazırlık sürecinde Türkiye'nin en yüksek puanlı en iyi 100 lisesi, yüzdelik dilimleri, hazırlık sınıfları ve başarı analizleri.
Rehberi Oku →Bu kazanımda 70 soru daha var — uygulamada çöz →
Pisagor bağıntısı Konusunda Tam Net Çıkarın
XHarezmi'de bu kazanıma ait yüzlerce soruyu çözün, yapay zeka koçu ile takıldığınız noktalarda ipucu alın ve aralıklı tekrarla eksiklerinizi kalıcı olarak kapatın.