Prizmalar, silindir; yüzey alanı ve hacim
Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.3.4.1) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.
Kazanım Özeti ve Temel Kurallar
2 Kart Kural & Formül Temel Kazanım
Dik Silindirin Yüzey Alanı
Dik silindirin yüzey alanı, iki eş dairesel taban alanı ile açınımı bir dikdörtgen olan yan yüz alanının toplamına eşittir. Yan yüzün uzun kenarı taban çevresine (2·π·r), kısa kenarı ise silindirin yüksekliğine (h) eşittir.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
r = 3 cm, h = 5 cm ve π = 3 için Alan = 2·3·3² + 2·3·3·5 = 54 + 90 = 144 cm²
Sık Yapılan Hata
Yan yüz alanını hesaplarken taban çevresi yerine sadece yarıçapı almak veya tabanlardan sadece birinin alanını eklemek.
#silindir#yüzey alanı#taban alanı#yan yüz alanı#yarıçap
Kural & Formül
Dik Silindirin Hacmi
Dik silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpılmasıyla bulunur. Tabanı daire olduğu için taban alanı π·r² formülüyle hesaplanır ve bu değer silindir yüksekliği h ile çarpılır.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
r = 2 cm, h = 10 cm ve π = 3 için Hacim = 3 · 2² · 10 = 120 cm³
Sık Yapılan Hata
Hacim hesaplarken taban alanı yerine taban çevresini alıp yükseklikle çarpmak (2·π·r·h).
#silindir#hacim#taban alanı#yükseklik#yarıçap
Çözümlü Örnek Sorular 15 / 89
Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 15 soru. Şıkkı işaretleyip çözüm açıklamasını inceleyebilirsiniz.
Soru 1 ⌨️ A, B, C, D
Temel Bir ayrıtının uzunluğu 3 cm olan küpün hacmi kaç cm³'tür?
Küpün hacmi = ayrıt³ = 3³ = 27 cm³.
Soru 2 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Boyutları 2 cm, 3 cm ve 4 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³'tür?
Dikdörtgenler prizmasının hacmi = en · boy · yükseklik = 2 · 3 · 4 = 24 cm³.
Soru 3 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir ayrıtı 4 cm olan küpün yüzey alanı kaç cm²'dir?
Küpün yüzey alanı = 6 · ayrıt² = 6 · 4² = 6 · 16 = 96 cm².
Soru 4 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Taban alanı 12 cm², yüksekliği 5 cm olan bir dik prizmanın hacmi kaç cm³'tür?
Dik prizmanın hacmi = taban alanı · yükseklik = 12 · 5 = 60 cm³.
Soru 5 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Taban yarıçapı 2 cm, yüksekliği 5 cm olan bir silindirin hacmi kaç cm³'tür? (π = 3 alınız.)
Silindirin hacmi = π · r² · h = 3 · 2² · 5 = 3 · 4 · 5 = 60 cm³.
Soru 6 ⌨️ A, B, C, D
Temel Bir ayrıtının uzunluğu 5 cm olan küpün hacmi kaç cm³'tür?
Küpün hacmi = ayrıt³ = 5³ = 125 cm³.
Soru 7 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Taban yarıçapı 2 cm, yüksekliği 10 cm olan bir silindirin hacmi kaç cm³'tür? (π = 3 alınız.)
Silindir hacmi = π · r² · h = 3 · 2² · 10 = 3 · 4 · 10 = 120 cm³.
Soru 8 ⌨️ A, B, C, D
Temel Bir ayrıtının uzunluğu 2 cm olan küpün hacmi kaç cm³'tür?
Küpün hacmi = ayrıt³ = 2³ = 8 cm³.
Soru 9 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Boyutları 6 cm, 2 cm ve 5 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³'tür?
Hacim = en · boy · yükseklik = 6 · 2 · 5 = 60 cm³.
Soru 10 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Taban yarıçapı 1 cm, yüksekliği 10 cm olan bir silindirin hacmi kaç cm³'tür? (π = 3 alınız.)
Silindir hacmi = π · r² · h = 3 · 1² · 10 = 30 cm³.
Soru 11 ⌨️ A, B, C, D
Temel Bir ayrıtı 3 cm olan küpün hacmi kaç cm³'tür?
Küpün hacmi = a³ = 3³ = 27 cm³.
Soru 12 ⌨️ A, B, C, D
Orta Seviye Bir ayrıtı 2 cm olan küpün toplam yüzey alanı kaç cm²'dir?
Küpün yüzey alanı = 6·a² = 6·2² = 6·4 = 24 cm².
Soru 13 ⌨️ A, B, C, D
Yeni Nesil (Zor) Taban yarıçapı 2 cm, yüksekliği 5 cm olan silindirin hacmi kaç cm³'tür? (π = 3 alınız.)
Silindir hacmi = π·r²·h = 3·2²·5 = 3·4·5 = 60 cm³.
Soru 14 ⌨️ A, B, C, D
Temel Bir ayrıtı 5 cm olan küpün hacmi kaç cm³'tür?
Küpün hacmi = a³ = 5³ = 125 cm³.
Soru 15 ⌨️ A, B, C, D
Temel Bir ayrıtı 4 cm olan küpün hacmi kaç cm³'tür?
Küpün hacmi = a³ = 4³ = 64 cm³.
LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler
Rehber
İstanbul'un En İyi 20 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Detaylı İnceleme
İstanbul'un en prestijli ilk 20 lisesi: Galatasaray, İstanbul Erkek, Kabataş, Atatürk Fen, Cağaloğlu, Kadıköy Anadolu ve diğerleri. Yüzdelik dilimler, hazırlık sınıfları ve başarı analizi.
Rehberi Oku → RehberTürkiye'nin En İyi 100 Lisesi: LGS Taban Puanları ve Başarı Rehberi
LGS 2026 tercih ve hazırlık sürecinde Türkiye'nin en yüksek puanlı en iyi 100 lisesi, yüzdelik dilimleri, hazırlık sınıfları ve başarı analizleri.
Rehberi Oku →Bu kazanımda 74 soru daha var — uygulamada çöz →
Prizmalar, silindir; yüzey alanı ve hacim Konusunda Tam Net Çıkarın
XHarezmi'de bu kazanıma ait yüzlerce soruyu çözün, yapay zeka koçu ile takıldığınız noktalarda ipucu alın ve aralıklı tekrarla eksiklerinizi kalıcı olarak kapatın.